EJERCICIOS PROPUESTOS

 

1. Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas utilizando el método por factorización:

 

a) x2 – 5x  – 14 = 0               b) 2x2 – x – 1 = 0                 c) (x + 3) (x – 2) = 0

 

d) 4x2 + 3x – 1 = 0               e)  x2 + 3x – 10 = 0               f)  x2 – 7x + 12 = 0

 

g) 2x2 + 11x + 12 = 0          h) 6x2 + x – 2 = 0                   i) 3x2 + 6x = 0

 

 j) x2 – 9 = 0                         k) 3x2 – 2x – 5 = 0                 l) x2 + 7x + 6 = 0

 

2.  Resolver  las siguientes ecuaciones cuadráticas  aplicando la fórmula general:

 

     a) 3x2 – 8x + 4  = 0            b) 6x2 + 7x = 3                        c) 6x2 + x – 2 = 0

 

     d) 2x2 + 3x + 1 = 0            e) (x + 1)2 = x – 1                    f) 2x2 – 8x = 0

 

     g) 5x2 – 10x = 0                 h) 3x2 – 5x – 2 = 0                  i) x2 – 4x = 0

 

      j) 3x2 – 12 = 0                   k) 6x2 – 5x + 1 = 0                  l) –2x2 + 5x – 9 = 0

 

3.      Mensualmente una compañía puede vender x unidades de cierto artículo a p pesos cada uno, en donde la relación entre p y x (precio y número de artículos vendidos) está dada por la siguiente ecuación de demanda:      P = 1400 – 40x

 

 

a)      ¿Cuántos artículos debe vender para obtener unos ingresos de 12.000 pesos?

b)      ¿Cuál debe ser el precio de cada artículo para obtener ingresos de 10.000 pesos?

 

4.      Un vendedor sabe por experiencia que si vende sus revistas a $1.500 cada una, puede vender 800 revistas. Cada vez que aumenta el precio de cada revista en $300 deja de vender 50 revistas. ¿Cuántas revistas puede vender para obtener ingresos de $1.200.000, pero vendiendo menos revistas?   R. 250

 

5.      Semanalmente una fábrica produce x unidades de cierto artículo que vende a p pesos cada uno y cuya ecuación de demanda viene dada por:

 

                                  1500x + 3p = 3.861.000

 

a)      ¿Cuántos artículos debe vender para obtener ingresos de $1.286.500?

 

b)      En este caso, ¿a qué precio se vendió cada artículo?

 

6.      Una compañía fabrica los productos A y B. El costo de fabricar cada unidad de A es $2 más que el de fabricar B. Los costos de producción de A y B son de $1.500 y $1.000 respectivamente, y se manufacturaron 25 unidades más de A que de B. ¿Cuántas unidades se fabricaron de cada uno de los dos productos? Tabule la información.    

R.  150 unidades de A y 125 de B  ó  125 unidades de A y 100 de B.

 

7.      Los    ingresos   mensuales   I   de   cierta   compañía,   están   dados   por: 

I = 800p – 7p2, en donde p es el precio en dólares del producto que fabrica. ¿A qué precio se obtendrían ingresos de $10.000, si el precio debe ser superior a $50 dólares?    

R.  $100 dólares.

 

8.      Supóngase que los consumidores adquieran q unidades de un producto, si el precio es de (80 – q) / 4 por unidad. ¿Cuántas unidades deben venderse para que los ingresos por ventas sean de $400 dólares?    R.  40 unidades.

 

9.      Una compañía vende 20.000 unidades de un producto cuando el precio unitario es de 28.000 pesos y ha advertido que puede vender 2.000 o más unidades cada vez que baja $4.000 el precio por unidad. ¿Cuántas unidades debe vender para obtener ingresos de 128 millones de pesos?     R.  Debe vender 32.000 unidades.

 

10.  Usted es el asesor en jefe de una empresa propietaria de un complejo                                 de oficinas que cuenta con 50 suites. Se puede rentar cada una de éstas en 4.000 dólares mensuales. Sin embargo, por cada $200 de aumento por mes habrá 2 de ellas desocupadas, sin posibilidad de rentarlas. La compañía desea obtener un total de $202.400 dólares mensuales con la renta del total del complejo. Se pide determinar la renta que debe cobrarse por cada suite.   R.    $4.400  o   bien  $4.600.

 

 

 

 

 

11.  Cuando el precio de un producto es de  p pesos por unidad, supóngase que un fabricante ofrece 2p – 8 unidades del producto al mercado, y que la demanda de los consumidores será de 300 – 2p unidades. Se dice que el mercado está en equilibrio cuando el valor de p hace que la oferta sea igual a la demanda. Encuentre el valor   de p.      R.  77 unidades.

 

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Seguir

Recibe cada nueva publicación en tu buzón de correo electrónico.

%d personas les gusta esto: